如右图所示为圆柱形区域的横截面,在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场.带电粒子(不计重力)第一次以速度沿截面直径入射,粒子飞入磁场区域时,速度方向偏转60°角;该带电粒子

◎ 题目

如右图所示为圆柱形区域的横截面,在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场.带电粒子(不计重力)第一次以速度沿截面直径入射,粒子飞入磁场区域时,速度方向偏转60°角;该带电粒子第二次以速度从同一点沿同一方向入射,粒子飞出磁场区域时,速度方向偏转90°角.则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的(  )
A.半径之比为B.速度之比为
C.时间之比为2∶3D.时间之比为3∶2

◎ 答案

C

◎ 解析


试题分析:设磁场半径为R,
当第一次以速度沿截面直径入射时,根据几何知识可得:,即
当第二次以速度沿截面直径入射时,根据几何知识可得:,所以,A错误
两次情况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的,所以根据公式,可得,B错误
因为周期,与速度无关,所以运动时间比为,C正确,D错误
故选C
点评:带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小,洛伦兹力对粒子也不做功.同时当粒子沿半径方向入射,则也一定沿着半径方向出射.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如右图所示为圆柱形区域的横截面,在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场.带电粒子(不计重力)第一次以速度沿截面直径入射,粒子飞入磁场区域时,速度方向偏转60°角;该带电粒子…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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