◎ 题目

下图为一种质谱仪工作原理示意图。在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场。对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点。CM垂直磁场左边界于M，且OM=d。现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0。若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求： （1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）； （2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间； （3）线段CM的长度。

◎ 答案

解：（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R 由，R=d 得B＝，磁场方向垂直纸面向外 （2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t 由vcosθ=v0，得v＝ R′== 方法一：设弧长为s t= s=2(θ+α)×R′ t= 方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝ t=T×= （3）方法一：CM=MNcotθ = R′= 以上3式联立求解得CM=dcotα 方法二：设圆心为A，过A做AB垂直NO，可以证明NM＝BO ∵NM=CMtanθ 又∵BO=ABcotα=R′sinθcotα= ∴CM=dcotα

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“下图为一种质谱仪工作原理示意图。在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场。对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点。CM垂直磁场…”主要考查了你对  【质谱仪】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。