◎ 题目

正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段． （1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂．氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程． （2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．质子质量为m，电荷量为q．设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变．求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U． （3）试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）．

◎ 答案

（1）核反应方程为：816O+11H→713N+24He① （2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律得得：qvB=m v2 R ② 质子的回旋周期为：T= 2πR v = 2πm qB ③ 离频电源的频率为：f= 1 T = qB 2πm ④ 质子加速后的最大动能为：EK= 1 2 mv2⑤ 设质子在电场中加速的次数为n，则：EK=nqU⑥ 又t=n T 2 ⑦ 可解得：U= πBR2 2t ⑧ （3）在电场中加速的总时间为：t1= nd v 2 = 2nd v ⑨ 在D形盒中回旋的意时间为t2=n πR v ⑩ 故   t1 t2 = 2d πR ?1   即只有当R?d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂．…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【质谱仪】，【回旋加速器】，【核反应】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。