试题分析：

AB、由qvB=mv²/R 得，v=qvB/m ，则最大动能E_K=mv²/2= q²B²R²/2m ，知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压无关，故A错误，B正确；
CD、由动能定理得：W=△E_K=qU，加速电压越大，每次获得的动能越大，而最终的最大动能与加速电压无关，是一定的，故加速电压越大，加速次数越少，加速时间越短，故C错误，D正确。
故选：BD．