1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点,解决了粒子的加速问题.现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中.某型号的回旋加

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◎ 题目

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点,解决了粒子的加速问题.现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中.

魔方格

某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示,图为俯视图乙.回旋加速器的核心部分为D形盒,D形盒装在真空容器中,整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中,磁场可以认为是匀强在场,且与D形盒盒面垂直.两盒间狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.D形盒半径为R,磁场的磁感应强度为B.设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计.质子质量为m、电荷量为+q.加速器接一定涉率高频交流电源,其电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.
(1)求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1
(2)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t;
(3)如果使用这台回旋加速器加速α粒子,需要进行怎样的改动?请写出必要的分析及推理.

◎ 答案

解析:(1)设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1
qU=
1
2
mv12
    ①
qv1B=m
v12
r1
    ②
联立①②解得:r1=
1
B

2mU
q

(2)设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈,质子在出口处的速度为v
 2nqU=
1
2
mv2
     ③
qvB=m
v2
R
         ④
T=
2πm
qB
           ⑤
t=nT                ⑥
联立③④⑤⑥解得  t=
πBR2
2U
    
(3)回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同.设高频电压的频率为f,则f=
1
T
=
qB
2πm

当加速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍,
f′=
qB
4πm
=
f
2
,所以不用直接使用.                  
改动方法一:让回旋磁场的磁感应强度加倍.          
改动方法二:让加速高频电压的频率减半.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点,解决了粒子的加速问题.现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中.某型号的回旋加…”主要考查了你对  【质谱仪】,【回旋加速器】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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