试题分析：

A、根据周期公式T= 2πm/qB知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A错误;
B、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2(t_n-t_n-1)，故B错误；
C、根据半径公式r= mv/Bq知，v=qBr/m，则粒子的最大动能E_k=mv²/2=q²B²r²/2m，与加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关，故C正确，D错误。
故选：C．