回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速。

（1）求该回旋加速器所加交变电场的频率；
（2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能；
（3）有同学想自利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速。能行吗？行，说明理由；不行，提出改进方案.

(1)        (2)    (3)不行，方法一：改变交流电的频率改为原来的2倍
方法二：改变磁场的磁感应强度改为原来的一半   

试题分析：(1)带电粒子在回旋加速器中要实验回旋加速要求D形盒间电场的变化周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期，即，所以   （4分）
(2)当粒子的轨道半径增大到等于D形盒半径时，粒子将飞出加速器，此时速度最大，所以当带电粒子离开回旋加速器时：           
所以      （4分）
(3) 质量为m、电量为2q的粒子在磁场中做圆周运动的周期与盒间电场变化的周期不同，所以不能用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速。改进方案：
方法一:改变交流电的频率改为原来的2倍
方法二:改变磁场的磁感应强度改为原来的一半        （4分）
(说出一种方法即可)