质谱仪是一种分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、电荷量为q的钾离子，离子出来时速度很小，可视为零。离子经过电势差为U的电场加速后，沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，经半圆周到达照相底片上的P点。

(1)求粒子进入磁场时的速度；
(2)求P点到入口S₁的距离x；
(3)在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在平均值U附近变化U，求需要以多大相对精确度U/U维持加速电压值，才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖。

（1） （2）         （3）

试题分析：（1）电场加速：  解得速度：
（2）磁场偏转：   轨道半径
距离x
（3）设钾39、钾41的质量分别为m₁、m₂，根据（2）问轨道半径得
钾39在磁场中的最大半径
钾41在磁场中的最小半径
由题意知：即 
=