1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应
◎ 题目
| 1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 (1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比； (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间； (3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。 |
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◎ 答案
| 解：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1 qU=  qv1B=m  解得r1=  同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2=  则r2：r1=  ：1(2)设粒子到出口处被加速了n圈 2nqU=  mv2 qvB=m  T=  t=nT 解得  (3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f=  当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm=  粒子的动能Ek=  mv2 当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定 qvmBm=  解得Ekm=  当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定 vm=2πfmR 解得Ekm=2π2m  R2 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析，试题“1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应…”主要考查了你对 【回旋加速器】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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