飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比qm.如图(1),带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间L1.改进以上方法,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 回旋加速器/2023-04-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比
q
m
.如图(1),带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间L1.改进以上方法,如图(2),让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端,此时,测得离子从A出发后飞行的总时间t2,(不计离子重力)

魔方格

(1)忽略离子源中离子的初速度,①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比.
(2)离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同,设两个荷质比都为
q
m
的离子在A端的速度分别为v和v′(v≠v′),在改进后的方法中,它们飞行的总时间通常不同,存在时间差△t.可通过调节电场E使△t=0.求此时E的大小.

◎ 答案

(1)①设离子带电量为q,质量为m,经电场加速后的速度为v,则
qU=
1
2
mv2…(1)
离子飞越真空管,AB做匀速直线运动,则
L=vt1…(2)
由(1)、(2)两式得离子荷质比
q
m
=
L2
2Ut12
…(3)
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动,设加速度为a,则
qE=ma …(4)
t2=
L
v
+
2v
a
=
L
v
+
2mv
qE
 …(5)
由(1)、(4)、(5)式得离子荷质比
q
m
=
1
2U
(L+
4U
E
2
1
t22
…(6)
(2)两离子初速度分别为v、v′,则
t=
L
v
+
2v
qE
m
=
L
v
+
2mv
qE
…(7)
t′=
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