◎ 题目

如图所示为一种测量电子比荷的仪器的原理图，其中阴极K释放电子，阳极A是一个中心开孔的圆形金属板，在KA间加一定的电压。在阳极右侧有一对平行正对带电金属板M、N，板间存在方向竖直向上的匀强电场。O点为荧光屏的正中央位置，且K与O的连线与M、N板间的中心线重合。电子从阴极逸出通过KA间的电场加速后从小孔射出，沿KO连线方向射入M、N两极板间。已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的相互作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上。 （1）为使电子在M、N两极板间不发生偏转，需在M、N两极板间加一个垂直纸面的匀强磁场，请说明所加磁场的方向； （2）如果M、N极板间的电场强度为E，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，K与A间的电压为U，电子恰能沿直线KO穿过M、N两极板，打在荧光屏正中央，求电子的比荷（电荷量和质量之比）为多少； （3）已知M、N板的长度为L1，两极板右端到荧光屏的距离为L2，如果保持M、N两极板间的电场强度为E，K与A间的电压为U，而撤去所加的磁场，求电子打到荧光屏上的位置与O点的距离。

◎ 答案

解：（1）电子在电场和磁场重叠的空间不发生偏转，必是电场力与洛仑兹力大小相等，方向相反，而电场力方向竖直向下，洛伦兹力方向一定竖直向上，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向外 （2）电子穿过电场和磁场区域沿直线运动，必受力平衡，0  ① 电子经电压为U的电场加速 ② 联立①②解得电子的比荷 （3）电子通过M、N两极板间的过程中，在竖直方向做初速为零的匀加速运动，在水平方向做匀速直线运动 电子在两极板间运动时间t1=，加速度 所以电子在两极板间竖直方向的位移= 电子离开两极板间后做匀速直线运动，运动时间t2= 电子从极板右端射出时其沿竖直方向的速度= 电子离开两极板间后，竖直方向的位移= 电子打到荧光屏上的位置与O点的距离

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为一种测量电子比荷的仪器的原理图，其中阴极K释放电子，阳极A是一个中心开孔的圆形金属板，在KA间加一定的电压。在阳极右侧有一对平行正对带电金属板M、N，板间存在…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。