◎ 题目

如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.2m。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子速度m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。 （1）试求带电粒子射出电场时的最大速度； （2）证明任间时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值，写出该距离的表达式； （3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动最长时间和最短时间。

◎ 答案

解：（1）偏转电压由0到220V的变化中，粒子流可能都能射出电场，也可能只有部分粒子能射出电场 设偏转电压力为u0时，粒子刚好能经过极板右边缘射出 ，得 说明偏转电压力为100V时，粒子恰好能射出电场，且速度最大 据动能定理得：   （2）设粒子射出电场速度方向与MN间夹角为θ，粒子射出电场时速度大小为 ， 因此粒子射进磁场点与射出磁场点间距离为 由此可看出，距离s与粒子在磁场中运行速度大小无关，s为定值 （3）由（1）中结论可知，若粒子射出磁场的竖直分速度越大则θ越小，故θ最小值为，此情景下圆弧对应圆心角为270°，入粒子在磁场中运行最长时间为 同理：粒子由右上方射入磁场时且速度方向与MN间夹角为45°时，在磁场中运行时间最短

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.2m。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。