◎ 题目

如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3，O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求： （1）圆形磁场的磁感应强度B′。 （2）导体棒的质量M。 （3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。 （4）粒子从E点到F点所用的时间。

◎ 答案

解：（1）在圆形磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力  ① 得 ② （2）根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为 ③ PQ匀速运动时， ④ 由③④得 ⑤ （3）导体棒匀速运动时，速度大小为⑥ 代入③中得：⑦ 由能量守恒： ⑧ 解得 ⑨ （4）在圆形磁场内的运动时间为t1 ⑩ 在电场中往返运动的时间为t2 由得 ⑾ 故 ⑿

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3，…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。