◎ 题目

如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y≤一r的范围内，有方向水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E。从O点向不同方向发射速率相同的电子，电子的运动轨迹均在纸面内。已知电子的电量为e，质量为m，电子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力及阻力的作用，求： （1）电子射人磁场时的速度大小； （2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子，到达y轴所需的时间； （3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的电子，到达y轴的位置到原点O的距离。

◎ 答案

解：（1）电子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 由，得 （2）电子沿x轴正方向射入磁场经1/4圆弧后，以速度v垂直于电场方向进入电场，由于 所以，电子在磁场中运动的时间为 电子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后达到y轴，因此有   所求时间为 （3）电子在磁场中转过120°角后从P点垂直进入电场，如图所示：

P点距y轴的距离为x1=r+rsin30°=1.5r 设电子从进入电场到达到y轴所需时间为t3，则由 ，得 在y方向上电子做匀速直线运动，因此有 所以，电子到达y轴的位置与原点O的距离为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y≤一r的范围内，有方向水平向右的匀强电场，电场强度…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。