◎ 题目

两块水平放置的平行金属板相距为d，板的长度L=d，如图所示，大量电子（已知电子质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后。连续不断地从两板正中间以速度v0沿水平方向射入两板间，当两板间不加电场和磁场时，电子沿O1～O2轴线做直线运动。在两板间加上垂直于纸面向里，大小为的间断式周期性变化的磁场后，有些电子能从O2点水平射出磁场，有些电子则不能，为使电子从O2点水平射出，同时还要满足； （1）电子在两板间必须做曲线运动，而不是直线运动； （2）电子的运动轨迹能相交不能重叠，求所加磁场的最大周期Tmax与T关系和最小周期Tmin与T0的关系。

◎ 答案

解：由题给条件可得电子在磁场中转动半径为R= 若在电子刚到达O1加磁场，电子将从下极板的左端水平飞出磁场， 为保证电子不从两极板左则飞出磁场，又要保证水平地从O2点射出， 电子在两板间水平向右运动后加上磁场，也就是电子在两板间水平向右运动T。 后加上磁场，电子先做d/4的直线运动，后做一个完整的圆周运动，再连续做三个周期后， 沿直线O1～O2，从点O2水平射出。 设电子做直线运动时间为 做圆周运动的时间为 电子的运动轨迹如图甲所示， 所加磁场的变化周期为 Tmin=t1+t2=(l+2π)T。 若电子在两板问水平向右运动后加L磁场，也就是电子在两板间水平向右运动3T。 后加上磁场，电子先做的直线运动，后做一个完整的圆周运动， 这样电子可以从O2点水平射出设电子做直线运动时间为 做圆周运动的时间为 所加磁场的变化周期为Tmax=(3+2π)T。 电子的运动轨迹如图乙。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两块水平放置的平行金属板相距为d，板的长度L=d，如图所示，大量电子（已知电子质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后。连续不断地从两板正中间以速度v0沿水…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。