◎ 题目

一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x 轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强大小为大小为E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示。已知b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求： （1）磁感应强度B； （2）圆形匀强磁场区域的最小面积； （3）c点到b点的距离。

◎ 答案

解：（1）粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为R，据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心O'必在x轴上，且b点在磁场区之外，过b沿速度方向作延长线，它与y轴相交于d点，作圆弧过O点与y轴相切，并且与bd相切，切点e即粒子离开磁场区的地点。这样可求得圆弧轨迹的圆心O'，如图所示：

由图中几何关系得：L=3R  ① 洛伦兹力提供向心力 由①②求得 （2）要使磁场的区域有最小面积，则Oe应为磁场区域的直径，由几何关系知： 由①④得 ∴匀强磁场的最小面积为 （3）带电粒子进入电场后，由于速度方向与电场力方向垂直，故做类平抛运动，由运动的合成知识有： s·sin30°=V0t s·cos30°=at2/2 而a=qE/m 联立解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。