◎ 题目

如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求： （1）电场强度的大小； （2）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径； （3）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。

◎ 答案

解：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动

（1）易知， 类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为 ① 所以类平抛运动时间为 ② 又 ③ 再者 ④ 由①②③④可得 ⑤ （2）由平抛知识得 所以［或］ 则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径 （3）粒子在磁场中运动的总时间为 ⑥ 粒子在电场中的加速度为 粒子做直线运动所需时间为 ⑦ 由②⑥⑦式求得粒子从出发到第五次到达O点所需时间

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。