在直角坐标xoy内,在第1象限的区域Ⅰ内存在垂直于纸面向外宽度为d的匀强磁场,区域Ⅱ内存在垂直于直面向里宽度为的匀强磁场;在第三象限存在沿Y轴正向的匀强电场,一质量为带电

◎ 题目

在直角坐标xoy内,在第1象限的区域Ⅰ内存在垂直于纸面向外宽度为d的匀强磁场,区域Ⅱ内存在垂直于直面向里宽度为的匀强磁场;在第三象限存在沿Y轴正向的匀强电场,一质量为带电量为的带电粒子从电场中的坐标为(-2h,-h)点以速度水平向右射出,经过原点O处射入区域Ⅰ后垂直MN射入区域Ⅱ。(粒子的重力忽略不计)求:
(1)区域Ⅰ内磁感应强度B1的大小;
(2)若区域Ⅱ内磁感应强度B2的大小是B1的整数倍,当粒子再次回到MN时坐标可能值为多少?

◎ 答案

解:(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,设到达原点是竖直方向速度为,可得:

可得:
由运动的合成可得:,方向与x轴正向成
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动,有几何知识可得:
由洛伦兹力充当向心力:
可解得:
(2)当带电粒子进入区域Ⅱ做匀速圆周与PG边相切时磁感应强度为
由几何知识可得此时:
由洛伦兹力充当向心:
求得:
时粒子将穿过PG不能回到MN,要使粒子重新回到MN需满足,由的大小是的整数倍,所以:
结合几何知识有再次回到MN时纵向坐标为:

所以坐标为:[](

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在直角坐标xoy内,在第1象限的区域Ⅰ内存在垂直于纸面向外宽度为d的匀强磁场,区域Ⅱ内存在垂直于直面向里宽度为的匀强磁场;在第三象限存在沿Y轴正向的匀强电场,一质量为带电…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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