◎ 题目

图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器。现将一带正电的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场。若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力。 （1）求上述粒子的比荷； （2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场就可使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场； （3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形区域的最小面积，并在图中画出该矩形。

◎ 答案

解：（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得 ① 由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得 ② 联立①②并代入数据得=4.9×C/kg（或5.0×C/kg） ③ （2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当例子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有 ④ 代入数据得 ⑤ 所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有  ⑥  ⑦ 联立①⑥⑦并代入数据得 ⑧ （3）如图丙，所求的最小矩形是，该区域面积 ⑨ 联立①⑨并代入数据得 矩形如图丙中（虚线）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。