如图所示,在第一象限有一均强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一均强磁场,磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y

◎ 题目

如图所示,在第一象限有一均强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一均强磁场,磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=l,。不计重力。求
(1)M点与坐标原点O间的距离;
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。

◎ 答案

解:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动,设加速度的大小为a;在x轴正方向上做匀速直线运动,设速度为v0,粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1,进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为θ,则
 ①, ②,
其中,又有
联立②③④式,得
因为点在圆周上,,所以MQ为直径。从图中的几何关系可知
⑥,
(2)设粒子在磁场中运动的速度为v,从Q到M点运动的时间为t2,则有
 ⑧,
带电粒子自P点出发到M点所用的时间为t为
联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式,并代入数据得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在第一象限有一均强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一均强磁场,磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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