◎ 题目

如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度 B=5×10－3 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求： （1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压； （2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小； （3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。

◎ 答案

解：（1）设带电粒子刚好从极板边缘射出电场时电压为U U=25V （2）带电粒子刚好从极板边缘射出电场时速度最大，设最大速度为vm，由动能定理 m/s （3）设粒子进入磁场时速度方向与OO'的夹角为θ 则任意时刻粒子进入磁场的速度大小 粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R， 设带电粒子从磁场中飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离为l， 由上式可知，射出电场的任何一个带电粒子，进入磁场时的入射点与射出磁场时的出射点间距离为定值，l与θ无关，与所加电压值无关 两点间的距离为l=0.4m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。