如图所示,在直角坐标系xoy的第二象限中,有方向沿x轴正向的匀强电场E;在第一象限中,边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场,方向与纸面垂直,边界OM和x轴之间的夹角θ

◎ 题目

如图所示,在直角坐标系xoy的第二象限中,有方向沿x轴正向的匀强电场E;在第一象限中,边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场,方向与纸面垂直,边界OM和x轴之间的夹角θ=37°。坐标系中有a、b、c、d四点,a、b点坐标分别为(-L,0)、(0,2L)。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),由a点以v0初速度(方向沿y轴正向)射入电场,依次经过b点和c点,最后垂直x轴通过d点。(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小和方向。

◎ 答案

解:(1)粒子在电场中做类平抛运动
y方向有:
x方向有:

解得:
(2)设粒子通过b点时的速率为v,与y轴夹角为α
由动能定理得
解得
,解得:α=45°
粒子在磁场做匀速圆周运动,半径设为r,通过a时的速度方向垂直x轴,轨迹如图所示

由图中几何关系可得
解得:
根据牛顿第二定律得:
解得:,磁场方向垂直纸面向外

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在直角坐标系xoy的第二象限中,有方向沿x轴正向的匀强电场E;在第一象限中,边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场,方向与纸面垂直,边界OM和x轴之间的夹角θ…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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