◎ 题目

如图（a）所示，两水平放置的平行金属板E、F相距很近，上面分别开有小孔O'、O，水平放置的平行金属导轨与E、F接触良好，且导轨在磁感强度为B1=10 T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50 m，金属棒MN紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图像如图（b）所示。若规定向右运动的速度方向为正方向，从t=0时刻开始，从F板小孔O处连续不断地以垂直于F板方向飘入质量为m=3.2×10-21 kg、电荷量q=1.6×10-19 C的 带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在E板外侧有一矩形匀强磁场B2=10T，粒子经加速后从AB边中点与AB成30°夹角垂直进入磁场，AB相距d=10 cm，AD边足够长，B1、B2方向如图（a）所示，求：（粒子重力及其相互作用不计，计算结果保留两位有效数字） （1）在0-4.0 s时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出？ （2）粒子从磁场边界AD边射出来的范围为多少？

◎ 答案

解：（1）要从AD边飞出，临界两条轨迹如图所示，相应的圆心分别是O1、O2，由几何关系可得，大圆半径r1 ，r1=d 小圆半径为r2，r2+r2sin30°=，，于是 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 则v1=50 m/s， 粒子在两板间加速， MN切割磁感线U1=B1L1v2，v2=5m/s，U2=B1L1v2' 由v-t图像可知a=10 m/s2，v2=at2，t2=0.5 s，v2'=at1， 由于棒的方向必须向右 由v-t图可得时间范围是0.056-0.5 s和1.5~1.944s （2）由临界轨迹和几何关系可知，粒子从磁场边界AD射出的范围长度是

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（a）所示，两水平放置的平行金属板E、F相距很近，上面分别开有小孔O'、O，水平放置的平行金属导轨与E、F接触良好，且导轨在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。