◎ 题目

如图所示，在水平面直线MN的上方有一方向与MN成30°角的斜向右下方的匀强电场，电场区域足够宽，场强大小为E。在MN下方有一半径为R的圆形区域，圆心为O，圆O与MN相切于D点，圆形区域内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在MN上有一点C，圆心O与C点的连线和电场线平行，在OC的延长线上有一点P，P点到边界MN的垂直距离为0.5R。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点静止释放。已知圆形磁场的磁感应强度大小为，不计粒子的重力。求： （1）粒子在磁场中的运动半径r； （2）粒子最终离开电场时的速度v。

◎ 答案

解：（1）设粒子从C点射出电场时速度为v1 由动能定理，所以v1= 在磁场中 又由题，联立得r=R （2）粒子从E点进入磁场，从F点射出磁场，运动轨迹如图所示，轨迹的圆心为O1。由几何关系可知∠FO1E=90°。即粒子在磁场中速度偏转了90°，射出磁场时速度方向与MN夹角为60°，与电场线方向垂直粒于从G点垂直进入磁场，作类平抛运动，从H点射出电场，设从G运动到H所用时间为t'，则 在电场中有 联立得 所以射出电场时的速度 代入数据得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在水平面直线MN的上方有一方向与MN成30°角的斜向右下方的匀强电场，电场区域足够宽，场强大小为E。在MN下方有一半径为R的圆形区域，圆心为O，圆O与MN相切于D点，圆…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。