xOy平面为一光滑水平面,在x>0、y>0的空间区域内有平行于xOy平面的匀强电场,场强大小为100V/m;在x>0、y<3m的区域内同时有垂直于xOy平面的磁场。一质量m=10-6k

◎ 题目

xOy平面为一光滑水平面,在x>0、y>0的空间区域内有平行于xOy平面的匀强电场,场强大小为100 V/m;在x>0、y<3 m的区域内同时有垂直于xOy平面的磁场。一质量m=10-6 kg、电荷量q=2×10-7 C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射,在电场和磁场的作用下发生偏转,到达(4,3)点时,动能变为初动能的0.2倍,速度方向平行于y轴正方向。最后,粒子从y轴上y=5 m的M点射出电场,动能变为初动能的0.52倍,求:
(1)OP连线上与M点等电势的点的坐标。
(2)粒子由P点运动到M点所需的时间。

◎ 答案

解:(1)设粒子在P点时的动能为Ek,则初动能为5Ek,在M点的动能为2.6Ek。由于洛伦兹力不做功,粒子从O点到P点和从P点到M点的过程中,电场力做的功分别为一4Ek和1.6Ek,O点和P点及M点的电势差分别为:


由几何关系得OP的长度为5m,沿OP方向电势每米下降。设OP连线上与M点电势相等的点为D,则:OD=3 m
OP与x轴的夹角
D点的坐标为xD=3cosα=2.4 m,YD=3sinα=1.8 m
(2)过P点作PN垂直于x轴,N为垂足,由几何关系可得△MOD与△PON全等,故MD⊥OP。电场方向与等势线MD垂直,即电场沿OP方向

设粒子在P点的速度大小为v,在由O点运动到P点的过程中满足qE·OP=4Ek=2mv2
粒子在由P运动到M的过程中,在垂直电场方向不受外力,做匀速直线运动,其速度大小为:v=vcosα
运动的距离s=4 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“xOy平面为一光滑水平面,在x>0、y>0的空间区域内有平行于xOy平面的匀强电场,场强大小为100V/m;在x>0、y<3m的区域内同时有垂直于xOy平面的磁场。一质量m=10-6k…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐