初速不计的电子经电势差U=300V的两电极加速后形成一束电子流进入匀强磁场,如图所示,磁场的宽度L=2.5cm,B=1.46×10-3T,磁场边界到荧光屏的距离L1=5.0cm。如果不加磁场,

◎ 题目

初速不计的电子经电势差U=300 V的两电极加速后形成一束电子流进入匀强磁场,如图所示,磁场的宽度L=2.5 cm,B=1.46×10-3 T,磁场边界到荧光屏的距离L1=5.0 cm。如果不加磁场,则电子直接打在屏上的O点;加上磁场后,则电子打在屏上的O'点,试求电子束偏移的距离x。(电子质量和电荷量:m=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,

◎ 答案

解:设电子经电场加速后具有速度v,则


电子以速度v进入磁场后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,则

电子从M点离开磁场时,已偏移了x1的距离,且速度方向转过了θ角度,易求得
 
又由△CDM∽△MNO'得
所以根据上二式易求得电子的偏移距离x为
将L=0.025 m、L1=0.050 m及R=0.04 m代入上式可求得x=4.9×10-2 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“初速不计的电子经电势差U=300V的两电极加速后形成一束电子流进入匀强磁场,如图所示,磁场的宽度L=2.5cm,B=1.46×10-3T,磁场边界到荧光屏的距离L1=5.0cm。如果不加磁场,…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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