◎ 题目

如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。 (1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小； (2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。

◎ 答案

解：(1)微粒做直线运动，则mg＋qE0＝qvB ① 微粒做圆周运动，则mg＝qE0 ② 联立①②得q＝ ③，B＝ ④ (2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则 ＝vt1 ⑤ qvB＝m ⑥ 2πR＝vt2 ⑦ 联立③④⑤⑥⑦得t1＝；t2＝ ⑧ 电场变化的周期T＝t1＋t2＝＋ ⑨ (3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d≥2R ⑩ 联立③④⑥得  设N1Q段直线运动的最短时间为t1min，由⑤⑩得t1min＝ 因t2不变，T的最小值Tmin＝t1min＋t2＝

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。