◎ 题目

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计。求： (1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度； (2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少？ (3)若带电粒子的速度是(2)中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

◎ 答案

解：(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R1，运动速度为v0。粒子能从左边界射出，临界情况如图甲 R1+R1cos30°=d ①   ② 解得 所以粒子能从左边界射出速度应满足 (2)带电粒子能从右边界垂直射出，如图乙 ，， 解得 粒子不碰到负极板所加电压满足的条件 粒子转过的圆心角为60°，所用时间为，而 因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间 (3)当粒子速度是(2)中的倍时，解得R3=2d 由几何关系可得粒子能打到CD边界的范围如图丙

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。