如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场,其边界AB、CD相距为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场,粒子重力不

◎ 题目

如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场,其边界AB、CD相距为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场,粒子重力不计。求:
(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度;
(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场,穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板,则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少?
(3)若带电粒子的速度是(2)中的倍,并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场,则粒子能打到CD边界的范围?

◎ 答案

解:(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,设半径为R1,运动速度为v0。粒子能从左边界射出,临界情况如图甲
R1+R1cos30°=d ① 
 ②
解得
所以粒子能从左边界射出速度应满足

(2)带电粒子能从右边界垂直射出,如图乙

解得
粒子不碰到负极板所加电压满足的条件
粒子转过的圆心角为60°,所用时间为,而
因返回通过磁场所用时间相同,所以总时间
(3)当粒子速度是(2)中的倍时,解得R3=2d
由几何关系可得粒子能打到CD边界的范围如图丙

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场,其边界AB、CD相距为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场,粒子重力不…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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