◎ 题目

如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域的间距均为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域。将质量为m、带正电量为q的粒子从x轴正上方h高度处自由释放。（重力忽略不计） (1)求粒子在磁场区域做圆周运动的轨道半径r； (2)若粒子只经过第1和第2个磁场区域回到x轴，求自释放到回到x轴所需要的时间t； (3)若粒子以初速度v0从h处沿x轴正方向水平射出后，最远到达第k个磁场区域并回到x轴，求d1、d2应该满足的条件。

◎ 答案

解：(1)设粒子刚进入磁场时的速度为v 在电场区域中根据动能定理 ① 磁场区域中，圆周运动qvB=mv2/R ② 解得 ③ (2)设粒子在电场中的运动时间为t1 根据牛顿第二定律ma=qE 匀加速运动，解得 ④ 粒子在磁场区域运动合成半圆弧，时间共 ⑤ 设粒子离开第一个无磁场区域时，速度的水平夹角为α，有 粒子在无磁场区域运动的路程为 粒子在无磁场区域运动时间为 ⑥ 解得的总时间为t=t1+t2+t3 ⑦ (3)粒子经过第k个磁场区域回到x轴，则粒子在磁场区域的运动由2k-1个圆弧组成，并且2k-1个圆弧合并为一段圆弧，粒子进入第一个磁场时，速度为v，与水平方向夹角为α  ⑧ 由几何关系知，应满足条件(k-1)d1＜r(1-cosα)＜kd1 ⑨ 解得 ⑩ 粒子回到x轴的条件与d2无关

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域的间距均为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域。将质量为m、带正…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。