在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的

◎ 题目

在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示,不计粒子重力,求
(1)M、N两点间的电势差UMN
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。

◎ 答案

解:(1)设粒子过N点时的速度为v,有 ①
v=2v0
粒子从M点运动到N点的过程,有
 ④

(2)粒子在磁场中以O'为圆心做匀速圆周运动,半径为O'N,有 ⑤
 ⑥
(3)由几何关系得ON=rsinθ ⑦
设粒子在电场中运动的时间为t1,有ON=v0t1
 ⑨
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 ⑩
设粒子在磁场中运动的时间为t2,有


t=t1+t2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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