◎ 题目

如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g＝10m/s2）问： （1）电场强度E的大小是多少？ （2）两小球的质量之比是多少？

◎ 答案

解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡mg1=q1E ① 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E＝2.5N/C ② （2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q1v1B＝ ③ 半径为R1＝ ④ 周期为T＝＝1s ⑤ ∵两球运动时间t＝0.75s＝T ∴小球1只能逆时针经周期时与小球2再次相碰 ⑥ 第一次相碰后小球2作平抛运动h＝R1＝ ⑦，L＝R1＝v2t ⑧ 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0＝m1v1+m2v2 ⑨ 由⑦、⑧式得v2＝3.75m/s 由④式得v1＝17.66m/s ∴两小球质量之比：＝11⑩

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。