如图所示,在光滑的绝缘水平桌面上,有直径相同的两个金属球a和b,质量分别为ma=3m,mb=m,b球带电量为4q,静止在磁感应强度为B的匀强磁场中;不带电小球a从光滑斜面上静止释

◎ 题目

如图所示,在光滑的绝缘水平桌面上,有直径相同的两个金属球a和b,质量分别为ma=3m,mb=m,b球带电量为4q,静止在磁感应强度为B的匀强磁场中;不带电小球a从光滑斜面上静止释放,斜面与水平面用光滑的小圆弧连接,进入磁场后与b球发生正碰,若碰后a球与b球对桌面的压力恰好都为零。求:
(1)b球电性;
(2)a球释放高度h;
(3)运动一段时间后,如果让b球做匀速圆周运动,需要加一个怎样的电场?b球做匀速圆周运动的半径R如何?

◎ 答案

解:(1)a、b碰后对桌面的压力为零,所受磁场力向上,据左手定则,b球带负电
(2)a球沿斜面下滑过程,根据动能定理有:magh=mav02
因为两球体积相同,接触后电量均分,所以a、b各带电2q
对a球,根据力的平衡条件得2qvaB=mag,即
对b球,根据力的平衡条件得2qvbB=mbg,即
碰撞过程a、b系统受合外力为零,根据动量守恒定律:mav0=mava+mbvb
联立①②③④式得:h=
(3)当重力与电场力合力为零,磁场力提供向心力时,b球做匀速圆周运动。所以:mbg=qbE ⑥
代入可得:E=
负电荷受电场力向上,所以应该加一个方向竖直向下的电场 ⑧
b球做匀速圆周运动,由圆周运动知识可得:2qvbB=mb
③代入⑨可得:R=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在光滑的绝缘水平桌面上,有直径相同的两个金属球a和b,质量分别为ma=3m,mb=m,b球带电量为4q,静止在磁感应强度为B的匀强磁场中;不带电小球a从光滑斜面上静止释…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【动能定理】,【动量守恒定律的应用】,【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】,【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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