◎ 题目

如图为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的比荷时所用实验装置的示意图。K为阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿OO'方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为r，圆心为C。

某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量： 第一步：调节两种场的强弱。当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动。 第二步：撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（CP与OO′之间的夹角）。求： （1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度； （2）电子的比荷； （3）有位同学提出了该装置的改造方案，把球形荧屏改成平面荧屏，并画出了如下图的示意图。已知电场平行金属板长度为L1，金属板右则到荧屏垂直距离为L2。实验方案的第一步不变，可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度。第二步撤去磁场，保持电场和电子的速度不变，使电子只在电场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离。同样可求出电子的比荷。请你判断这一方案是否可行？并说明相应的理由。

◎ 答案

解：（1）电子在复合场中二力平衡，即：eE=evB ① 得： ② （2）如图所示：其中R为电子在磁场中做圆（弧）运动的圆轨道半径 所以： ③， ④ 又因： ⑤ 联立解以上②③④⑤式得： ⑥ （3）此方案可行，原因如下。 如图设电子在电场中偏转的侧向位移为y'，有  ⑦ 电子通过水平电场的时间为： 电子在电场中偏转的加速度为： ⑧ 则侧向位移为 ⑨ 联立⑦⑧⑨式得：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的比荷时所用实验装置的示意图。K为阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。