◎ 题目

如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直于纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接。一电荷量为-q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C 点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回，求： (1)筒内磁场的磁感应强度大小； (2)带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间。

◎ 答案

解：(1)如图所示，带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞两次再从C孔射出经历的时间最短，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的速率为v，有： 得：v= 由几何关系可知，粒子在磁场中的运动半径为：r=Rcot30° 粒子在磁场中运动时有：qvB= 解得：B= (2)粒子从A到C运动时的加速度为： 由d=得，粒子从A到C的时间为：t1= 粒子在磁场中运动的时间为： 解得：t2= 因此带电粒子从A点出发至第一次回到A点的时间为：t=2t1+t2=(2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直于纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接。一电荷量为-q、质量…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。