在图甲所示的装置中,粒子源A产生的初速度为零、比荷为的正粒子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒,奇数和偶数筒分别连接在图乙所示的周期为T、最大值为U0的矩形

◎ 题目

在图甲所示的装置中,粒子源A产生的初速度为零、比荷为的正粒子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒,奇数和偶数筒分别连接在图乙所示的周期为T、最大值为U0的矩形波电源两端,t=0时刻粒子进入第一个电场加速,粒子在每个筒内做匀速直线运动的时间等于T,在相邻两筒之间被电场加速(加速时间不计)。粒子离开最后一个圆筒后垂直于竖直边界OE进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后从OF边射出。(不计粒子所受重力)
(1)求粒子在第n个筒内的速率及第n个筒的长度;
(2)若有N个金属筒,求粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)若比荷为的粒子垂直于OF边射出,要使比荷为的粒子也能垂直于OF边从同一点S以相同速度射出,求 此时所加电源电压最大值U'以及磁感应强度的大小B'。

◎ 答案

解:
(1)设粒子在第n个筒内的速度为vn,根据动能定理解得
设第n个筒的长度为Ln,Ln=
(2)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R,根据

(3)要使比荷为的粒子加速后也获得vN的速度,设比荷为的粒子的加速电压为U'

解得
设比荷为的粒子在磁场中做圆周运动的半径为R',要使比荷为的粒子在磁场中同样在S点射出有
解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在图甲所示的装置中,粒子源A产生的初速度为零、比荷为的正粒子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒,奇数和偶数筒分别连接在图乙所示的周期为T、最大值为U0的矩形…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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