◎ 题目

如图所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1＝2 500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B＝103 T，方向垂直纸面向外；有一质量m＝1×10-2 kg、电荷量q＝4×10-5 C的带正电小球自O点沿与水平线成45°角以v0＝4 m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E2＝2 500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中。不计空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)O点到P点的距离s1； (2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2。

◎ 答案

解：(1)带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到的重力G＝mg＝0.1 N，电场力F1＝qE1＝0.1 N，即G＝F1，故带电小球在正交的电磁场中由O到P做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得： qv0B＝m，解得：R＝m＝1 m 由几何关系得：s1＝R＝m (2)带电小球在P点的速度大小仍为v0＝4 m/s，方向与水平方向成45°。由于电场力F2＝qE2＝0.1 N，与重力大小相等，方向相互垂直，则合力的大小为F＝N，方向与初速度方向垂直，故带电小球在第二个电场中做类平抛运动 建立如图所示的x、y坐标系，沿y轴方向上，带电小球的加速度大小a＝＝10 m/s2，位移大小y＝at2 沿x轴方向上，带电小球的位移大小x＝v0t 由几何关系有：y＝x，即：at2＝v0t，解得：t＝s Q点到P点的距离s2＝＝3.2 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1＝2500N/C，方向竖直向上；磁感应强度B＝103T，方向垂直纸面向外；有一质量m＝1×10-2kg、电荷量q＝4×10-5C的带…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。