◎ 题目

如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一矩形区域MNPQ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E；在y0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN，一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）从半圆管的O点由静止释放，进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，当粒子再次进入矩形区域MNPQ时立即撤去磁场，此后粒子恰好从QP的中点C离开电场。求 （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）矩形区域的长度MN和宽度MQ应满足的条件？ （3）粒子从A点运动到C点的时间。

◎ 答案

解：（1）粒子从O到A过程中由动能定理得   从A点穿出后做匀速圆周运动， 解得   （2）粒子再次进入矩形区域后做类平抛运动，由题意得 联立解得 所以，矩形区域的长度MN ，宽度MQ （3）粒子从A点到矩形边界MN的过程中， 从矩形边界MN到C点的过程中， 故所求时间

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一矩形区域MNPQ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E；在y0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘空心半圆管…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。