◎ 题目

如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩（不计电阻）。PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为r0的电阻与大地相连。小孔s1、s2、圆心O与PQ中点位于同一水平线上。圆心角2θ=120°、半径为R的网罩内有大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。M、N间相距且接有如图乙所示的随时间t变化的电压，（0tT），（t >T）（式中，T已知），质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。（质子通过M、N的过程中，板间电场可视为恒定，质子在s1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计。） （1）若质子在t >T时刻进入s1，为使质子能打到收集屏的中心需在圆形磁场区域加上一个匀强电场，求所加匀强电场的大小和方向？ （2）质子在哪些时间段内自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？ （3）若毎秒钟进入s1的质子数为n，则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少？

◎ 答案

解：（1）在电场中，由动能定理得 为使质子做匀速直线运动，有 解得E=，方向竖直向下 （2）质子在板间运动，根据动能定理，有 质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有 若质子能打在收集屏上，轨道半径r与半径R应满足的关系： 解得 结合图象可知：质子在t和tT之间任一时刻从s1处进入电场，均能打到收集屏上 （3）稳定时，收集屏上电荷不再增加，即在t>T 时刻以后，此时，收集屏与地面电势差恒为U，U=Ir0  单位时间到达收集板的质子数n 单位时间内，质子的总能量为 单位时间内屏上发热功率为 消耗在电阻上的功率为 所以收集板发热功率

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩（不计电阻）。PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为r0的电阻与大地相连。小孔s1…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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