◎ 题目

两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知，且，两板间距h=。 （1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。 （2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。 （3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图l所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。

◎ 答案

解：（1）设粒子在0～t0时间内运动的位移大小为s1  ①， ② 又已知 联立①②式解得 ③ （2）粒子在t0～2t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，则  ④， ⑤ 联立④⑤式得 ⑥ 又 ⑦ 即粒子在t0～2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t0～3t0时间内，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移大小为s2  ⑧ 解得 ⑨ 由于s1+s2＜h，所以粒子在3t0～4t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2 v2=v1+at0 ⑩   解得  由于s1+s2十R2＜h，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t0～5t0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）。因此粒子运动的最大半径 （3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。