如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为B和E;第四象限的垂直xOy面向里的水平匀强电场,大小也为E;第三象

◎ 题目

如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为BE;第四象限的垂直xOy面向里的水平匀强电场,大小也为E;第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道,轨道最高点与坐标原点O相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点O,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过N点水平进入第四象限,并在电场中运动。(已知重力加速度为g)  
(1)判断小球的带电性质并求出其带电量;  
(2)P点距坐标原点O至少多高;  
(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限,通过N点开始计时,经时间t=2小球距坐标原点O的距离s为多远?

◎ 答案

解:(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场力平衡
得:②,小球带正电
(2)小球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r,有:
小球恰能通过半圆轨道的并沿轨道运动 有
由③④得:
PO的最小距离为:⑥  
(3)小球由O运动到N的过程机械能守恒:  
根据运动的独立性可知,小球从N点进入电场区域后,在x轴方向以速度vN做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,则沿x轴方向有:x=vNt
沿电场方向有:
t时刻小球距O点:

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为B和E;第四象限的垂直xOy面向里的水平匀强电场,大小也为E;第三象…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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