◎ 题目

如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N板加上如下图所示电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度，从M板的边缘飞出(不计粒子重力)。求 (1)磁场的磁感应强度； (2)求交变电压的周期T和电压U0； (3)若在时刻，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v0、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离．

◎ 答案

解：（1） ①   ② 由①、②得： （2）据题意，粒子在电场中的运动时间为周期的整数倍，即： 于是得：   粒子在电场中运动侧向总位移： 带入已知量计算得： （3）由粒子在磁场中的受力可判断粒子带负电，粒子在时刻进入电场后向N板偏转，由题意知粒子应刚好平行于N板从N板的边缘水平飞出，并沿着水平方向进入磁场。如图，设粒子从B点进入磁场，从C点射出，O"点为粒子圆周运动的圆心，由(1)知：，所以OBO'C为菱形，故有，由于粒子水平射出，故O"B⊥v0，于是OC⊥v0，方向竖直，故aOC共线，所以射出的点到a点的距为：aC=2R=10L0

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。