◎ 题目

如图在xoy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小均为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小均为E= 3 N/C．一个质量m=2.0×10-7kg，电荷量q=2.0×10-6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xoy平面中做匀速直线运动． 0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取g=10m/s2．求： （1）带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向； （2）带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向； （3）若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？

◎ 答案

（1）如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v0与x轴夹角为θ，依题意得： 重力mg=2.0×10-6N，电场力F电=Eq=2 3 ×10-6N 洛伦兹力：f洛= (qE)2+(mg)2 =4.0×10-6N 由f洛=qvB得  v0=2 m/s tanθ= qE mg 3 所以：θ=60° 速度v0大小2m/s，方向斜向上与x轴夹角为60° （2）带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力．故电场强度：E= mg q =1N/C，方向竖直向上． （3）如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，圆弧左边与y轴相切N点； PQ匀速直线运动，PQ=v0t=0.2 m 洛伦兹力提供向心力：qv0B=m v 20 R ，整理并代入数据得R=0.2m 由几何知识得：OP=R+Rsin60°=PQcos60°=0.27m 故：x轴上入射P点离O点距离至少为0.27m 答：（1）带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小2m/s，方向斜向上与x轴夹角为60° （2）带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小1N/C，方向竖直向上． （3）若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点距离至少为0.27m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图在xoy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小均为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小均为E=3N/C．一个质量m=2.0×10-7kg，电荷量q=2.0×10-6C的带…”主要考查了你对  【向心力】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。