如图所示，水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在
◎ 题目
| 如图所示，水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B1=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2，π取3.14，不计空气阻力．求： （1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a； （2）绝缘管的长度L； （3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．  |
◎ 答案
（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则a=
即小球刚进入磁场B1时的加速度大小a为2m/s2． （2）在小球运动到管口时，FN=2.4×10-3N，设v1为小球竖直分速度，由FN=qv1B1，则v1=
由
即绝缘管的长度L为1m． （3）小球离开管口进入复合场，其中qE=2×10-3N，mg=2×10-3N．故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动．  合速度v′=
轨道半径为R，R=
小球离开管口开始计时，到再次经过 MN所通过的水平距离S1=
对应时间t=
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