如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E．某种离子不断地从a处的小孔沿ab方向射入盒内，粒子的初速度为v0，
◎ 题目
| 如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E．某种离子不断地从a处的小孔沿ab方向射入盒内，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出．若撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，离子仍恰好从e孔射出．求： （1）所加磁场的方向． （2）分别加电场和磁场时，粒子从e孔射出时的速率各多大． （3）电场强度E与磁感应强度B的比值．  |
◎ 答案
 （1）根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，根据左手定则判断，磁场方向垂直纸面向外． （2）设带电粒子的电量为q，质量为m，盒子的边长为L，粒子在电场中沿ad方向的位移为L，沿ab方向的位移为
L=
由动能定理得 EqL=
得：E=
在磁场中离子做匀速圆周运动，射出e孔时v′=v0． （3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为R，根据牛顿第二定律得qvB=m
解出B=
根据如图所示的几何关系（L-R）2+（
解得轨道半径为R=
得出磁场的磁感应强度B=
所以得
答： （1）所加磁场的方向垂直纸面向外． （2）分别加电场和磁场时，粒子从e孔射出时的速率分别
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