◎ 题目

如图所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压 U1=1.0×103V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L=10cm，两板间的距离 d=12cm，两板间的电压 U2=2.4×103V．P、Q板的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其中虚线为磁场的左右边界，边界之间的距离l=60cm，竖直方向磁场足够宽．一个比荷 q m =5.0×104C/kg的带正电粒子，从静止开始经M、N板间的电压U1加速后，沿P、Q板间的中心线进入P、Q间，并最终进入磁场区域．整个装置处于真空中，不计重力影响． （1）求粒子进入P、Q板间时速度 υ 的大小； （2）若粒子进入磁场后，恰好没有从磁场的右边界射出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小．

◎ 答案

（1）粒子在M、N间运动时，根据动能定理得qU1= 1 2 mυ2 带入数据得：v= 2qU1 m =104m/s 粒子进入P、Q板间时速度为104m/s； （2）设粒子在P、Q板间运动的时间为t． 粒子的加速度     a= qU2 md 粒子在竖直方向的速度 υy=at 粒子的水平位移   L=υt 若粒子穿出P、Q板间时速度偏向角为θ，则tanθ= υy υ = U2L 2dU1 =1 所以θ=45°． 粒子穿出P、Q板间时的速度υ1= 2 υ 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨迹如上图所示，粒子进入磁场时速度的大小为υ1，速度的方向与水平方向的夹角也为θ，所以rsinθ+r=l 因为洛伦兹力提供向心力，则qυ1B=m υ12 r 解得          B=0.8 T 匀强磁场的磁场强度为0.8T

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压U1=1.0×103V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L=10cm，两板间的距离d=12cm，两板间…”主要考查了你对  【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。