如图所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知),小球在此空间的竖直面内做匀速圆周

◎ 题目

如图所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知),小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,则(  )
A.小球可能带正电
B.小球做匀速圆周运动的半径为r=
1
B

2UE
g
C.小球做匀速圆周运动的周期为T=
2πE
Bg
D.若电压U增大,则小球做匀速圆周运动的周期增加
魔方格

◎ 答案

A、小球在竖直平面内做匀速圆周运动,故重力等于电场力,即洛伦兹力提供向心力,所以mg=Eq,由于电场力的方向与场强的方向相反,故小球带负电,故A错误;
B、由于洛伦兹力提供向心力,故有qvB=
mv2
r
,解得r=
mv
qB

又由于qU=
1
2
mv2
,解得v=

2qU
m

所以r=
1
B

2mU
q
=
1
B

2UE
g
,故B正确;
C、由于洛伦兹力提供向心力做圆周运动,故有运动周期T=
2πr
v
=
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2πm
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