如图所示,虚线上方有方向竖直向下的匀强电场,虚线上下有相同的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方,b端恰在虚

◎ 题目

如图所示,虚线上方有方向竖直向下的匀强电场,虚线上下有相同的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方,b端恰在虚线上,将一套在杆上的带电量为q、质量为m的小环(小环重力忽略不计),从a端由静止释放后,小环先作加速运动,后作匀速运动到达b端,已知小环与绝缘杆间的动摩擦系数为μ,当小环脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是
l
3
,求:
(1)小环到达b点的速度vb
(2)匀强电场的场强E.
魔方格

◎ 答案


(1)小环在磁场中做匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力:
qvbB=m
v2b
R
         
又因R=
 l
3

解得b点速度为:vb=
Bql
3m

(2)小环在沿杆向下运动时,受力情况如图所示:
当小环在杆上做匀速运动时由平衡条件得
在水平方向有:N=qvbB     (1)
在竖直方向有:qE=f      (2)
魔方格

又因摩擦力:f=μN      (3)
由(1)(2)(3)式解得,匀强电场的场强E为:E=
B2ql
3μm

答:(1)小环到达b点的速度
Bql
3m

(2)匀强电场的场强
B2ql
3μm

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,虚线上方有方向竖直向下的匀强电场,虚线上下有相同的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方,b端恰在虚…”主要考查了你对  【动能定理】,【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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