◎ 题目

匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场，如图所示．若带电粒子在磁场中运动的时间是 πm 2qB ．求加速电场的加速电压．

◎ 答案

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期是T= 2πm qB ；  粒子在磁场中运动的时间是t= πm 2qB = T 4   如图所示，粒子从A点进入磁场后，从E点射出．O为磁场圆的圆心， 设∠AOC=α 则sinα=0.6 粒子做圆周运动的圆心是O1点，设半径O1A=r， O1A⊥CD，∠COO1=45°． 由图可知 R sin45° = r sin(45°+α) r=R（sinα+cosα）=1.4R 粒子做圆周运动的半径r= mv qB ， 解得粒子动量大小P=mv=1.4qRB， 解得加速电压U= P2 2mq = 0.98qB2R2 m   答：加速电场的加速电压 0.98qB2R2 m ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。