如图所示，在正交坐标系Oxyz的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）．匀强磁场的方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为60°．一质量为m、电
◎ 题目
| 如图所示，在正交坐标系Oxyz的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）．匀强磁场的方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为60°．一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点P（0，h，0）沿平行于z轴正方向以速度v0射入场区，重力加速度为g． （1）若质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度的大小及方向； （2）若质点恰沿v0方向做匀速直线运动，求电场强度的最小值Emin及方向； （3）若电场为第（2）问所求的情况，撤去磁场，当带电质点P点射入时，求带电粒子运动到Oxz平面时的位置．  |
◎ 答案
 （1）由于质点做匀速圆周运动，所以质点受到的电场力、重力二力平衡，即：qE-mg=0 得：E=
（2）如图甲所示，带电质点受重力mg、洛伦兹力f=qv0B、电场力F=qE的作用做匀速直线运动， 根据几何关系可知：当电场力方向与洛伦兹力方向垂直时，场强有最小值Emin， 所以电场强度Emin的方向与xOz的夹角为60°，即与磁感应强度B的方向相同． 根据牛顿运动定律：qEmin-mgsin60°=0 ① f洛-mgcos60°=0 ② 由①②解得：Emin=
（3）如乙所示，撤去磁场后，带电质点受到重力mg和电场力qEmin作用，  其合力与存在磁场时的洛伦兹力大小相等方向相反，即沿图中PM方向，合力与v0方向垂直．由②得 f洛=mgcos60°=
设经过时间t到达Oxz平面内的点N（x，y，z），由运动的合成和分解可得： 沿v0方向：z=v0t③ 沿PM方向：PM=
沿PM方向：PM=
联立③～⑤解得：
所以．带电质点在N(
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