在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系,将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一,第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二,其中一个区域内只有匀强电场,另一个区域内只有大小为2×10-2T、方向垂直

◎ 题目

在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系,将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一,第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二,其中一个区域内只有匀强电场,另一个区域内只有大小为2×10-2T、方向垂直桌面的匀强磁场.把一个荷质比为
q
m
=2×108C/kg的正电荷从坐标为(0,-l)的A点处由静止释放,电荷以一定的速度从坐标为(1,0)的C点第一次经x轴进入区域一,经过一段时间,从坐标原点O再次回到区域二.
(1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向.
(2)求电场强度的大小.
(3)求电荷第三次经过x轴的位置.
魔方格

◎ 答案


(1)由对电荷的运动描述可知区域一是磁场,方向垂直纸面向里.区域二是电场,方向由A指向C.
(2)设电场强度的大小为E,电荷从C点进入区域Ⅰ的速度为v.从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动,且过C点时速度方向与x轴正方向成45°角,则有:
v2=2as=2
qE
m
s

电荷进入区域Ⅰ后,在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动,运动轨迹如图,有:
qvB=
mv2
r

魔方格

由题意及几何关系有:
q
m
=2×108C/kg
,B=2×10-2T,s=

2
m,r=

2
2
m

由以上各式可得:E=

2
×104V/m

(3)电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ,速度方向与电场方向垂直,电荷在电场中做类平抛运动,设经过时间t电荷第三次经过x轴.有:
tan45°=
1
2
at2
vt

解得:t=2×10-6s
所以:x=
vt
cos45°
=8m

即电荷第三次经过x轴上的坐标为(8,0).
答:(1)区域一是磁场,方向垂直纸面向里.区域二是电场,方向由A指向C.
(2)电场强度的大小为

2
×104V/m

(3)电荷第三次经过x轴上的坐标为(8,0).

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系,将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一,第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二,其中一个区域内只有匀强电场,另一个区域内只有大小为2×10-2T、方向垂直…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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